< 上一个 | 内容 | 下一个 >

1.11.2 生成策略

熵是不确性的量。随机变量肯定包含有不确性,Shannon 熵度量了嵌入在一个随机变量的不确定性的量。

然而,随机变量只是一个特殊的函数。函数是数学中的基本对象,然而现实世界对象要复杂得多,通常情况是函数所不能表示的。

函数概念的推广是二元关系,二元关系的推广是图,一个图表示是由很多个体及个体之间的关系构成的系统。

现实世界中的一个对象通常是一个由很多个体及个体之间的关


系构成的系统。一个系统的数学表示就是图或非负矩阵。

因此,图(有向或无向,有权重或无权重)表示一个系统,由多个个体及从个体到个体的交互作用构成。

图或系统是表示现实世界对象的基本模型,它表示了由很多相互作用的个体构成的运动系统。

显然图或系统是函数的推广,从而是随机变量的推广。

一个随机变量有不确定性。自然地一个图或系统表示的运动有不确定性。

Shannon 熵度量了嵌入在一个随机变量中的不确定性。然而

Shannon 没有给出嵌入在一个系统中的不确定性的度量。

一个基本问题是:不确定性在哪里?不确定性是怎样生成的?怎样度量现实世界的不确定性?

这些问题的答案将解决现实世界的不确定性的数学表示与模型,回答信息是怎样生成的这一基本问题。

现实世界中,不确定性来自于很多对象,而且这些对象在运动,对象之间相互作用。原因是:

假设只有一个对象,则该对象按自身规律不受干扰地运动,没有不确定性;如果有很多对象,这些对象都不运动,也不相互作用,则所有对象永远保持一个状态,也没有不确定性。

因此,不确定性来自于很多对象的运动和相互作用。表示很多对象的运动和相互作用的数学模型恰好就是图、或者,等价地,非负矩阵。这解决了现实世界中不确定性载体的数学表示与模型。

不确定性来自于多个个体及其相互作用。因此,生成多个个体及其相互作用的动作或者操作就是一个生成策略。任何一个生成不确定性的动作或操作都是一个生成策略。

一个生成策略生成的信息称为生成信息。一个生成策略的生成信息是可以度量的。


一个基本问题是:信息生成的原理是什么?