3.1.3 动态图算法
动态图算法是数据结构中的一个重要分支。它是一种支持边的插入、删除，并能够回答与所考虑问题相关的特定查询的数据结构。其目标是尽可能快速地支持查询和更新操作，通常比从头开始重新计算要快得多。在动态图算法的研究中，当前的热点问题包括如何设计更加鲁棒的算法以适应不断变化的输入，以及如何保证在每次更新或查询时算法的时间复杂度尽可能小（即最坏情况下的时间复杂度）。为了解决这些问题，通用的算法设计技巧被广泛应用于动态图算法的设计中，其中最常见的是图分解。图分解包括扩张图分解和低直径分解两种类型。扩张图分解指将一个图分解成若干个扩张图，保证每个扩张图内部联系紧密且连通性良好，同时扩张图之间的边数较少。而低直径分解则指将一个图分解成若干直径较小的子图，保证这些子图之间的边数较少。这些算法设计技巧为动态图算法的高效实现提供了重要支持。