7.3.6 其他研究
如上文所述，本文主要介绍的是异质的，参与者喜好的物品的公平分配问题。我们着重于以可分割物品和不可分割物品两个类型来介绍，并介绍了许多经典的公平分配算法。除此之外，公平分配还有许多方向的研究。在过去的几年里，人们考虑了更为复杂的环境，给公平分配算法的设计带来了新的挑战，例如：商品（参与者想要的物品）和家务（参与者不想要的物品）的混合、参与者地位不对称（某些参与者没有资格获得某些物品）、部分信息（设计算法时并不知道每位参与者的真实估值，仅知道每位参与者对物品的偏好排序）和一般估
值（物品之间可能出现可替代性，互补性。即两个物品的估值不一定是可加的）等。在这些更复杂的情况下，公平分配算法的设计更加困难，尽管近年来有许多在这些方面的研究，但仍然有许多开放问题等待解决。
除了更复杂的模型设定外，人们越来越关注在实现公平的同时尽可能满足效率并且防止策略性行为。虽然找到福利最大化的分配是简单的（将每个物品分配给估值最高的参与者），但在公平分配中找到这样的分配却是 NP-hard 的[Barman 等人]。有一个有趣的研究问题是，能否通过强制公平分配来约束福利的损失[Bei 等人；Barman 等人][23] [27] 。除了社会福利外，还有大量的有关公平与相对较弱的帕累托最优之间的研究。Caragiannis 等人[28] 证明了纳什福利的最大化是 EF1 和帕累托最优的。Barman 等人设计了一个计算 EF1 和帕累托最优分配的伪多项式算法。多项式时间的算法仍是一个需要解决的难题。在实际应用中，公平分配总会面临一些参与者的策略性行为。参与者可能会虚假报告自己的估值来获得价值更高的物品。因此如何设计一个算法让参与者都能真实的汇报自己的估值也是人们需要考虑的问题。Amanatidis[26] 等人给出了在两个参与者的情况下真实汇报的算法的特征。利用这些特征，人们得到了 EF1 和 MMS 等求解概念的严格近似边界。对于任意数量的参与者，Amanatidis 等人[22] 和Aziz等人[5] 设计了真实汇报的近似算法，但严格边界仍是一个未知数。目前公平分配方向仍然有许多问题值得去思考和探索，并且随着
人工智能领域的发展，当机器可以作为参与者参加分配或者制定分配规则时又有许多新的问题等待人们去解决。