7.4 适当评分规则（Proper Scoring Rule）
随着人工智能（Artificial Intelligence，AI）的快速发展，AI 已经渗透到了人们日常生活的方方面面。从智能助手到自动驾驶汽车，从金融预测到医学诊断，人工智能系统在各个领域都展现出了巨大的潜
力。然而，在现实世界中，有许多决策问题都涉及多方的博弈，这就 不仅需要人工智能能够做出准确的预测，还需要其能够优化决策和决 定合理的行为。为此，博弈理论成为了研究人员和决策者必须探索的 重要领域之一。在博弈论中，适当评分规则（Proper Scoring Rule）的 引入为人工智能在博弈中的应用提供了有力的支持。本章节将深入探 讨适当评分规则在人工智能博弈中的关键角色，以及它对于促进合作、奖励准确预测和优化决策的重要性。
当决策者想要做出一个有关的决策（如对明日的天气进行预测），就必须依赖于各个专家所提交的信息（如气象站或气象卫星报告的数据）。评分规则（Scoring Rule）是衡量预测和观察结果之间关联的传统技术。评分规则是适当（Proper）的情况则意味着，当专家报告一个与他的信念相同的预测时，专家会最大化自身的预期分数。适当评分规则所做的就是通过设置奖惩机制，从而鼓励各个专家提供准确且诚实的预测。
博弈论作为研究决策和交互的数学模型，为我们理解和解决博弈问题提供了强大的框架。人工智能在博弈理论中的应用就涉及到了多个智能体代理之间的交互，每个代理都在追求自身的利益最大化，并且需要预测其他代理的行为和结果。在这种情况下，适当评分规则是一种重要的机制，能够用于评估参与者的预测质量并且激励参与者提供真实准确的预测。适当评分规则的核心思想是以概率为基础，对参与者的预测进行评分。与常规的二元分类或离散预测不同，适当评分规则鼓励参与者提供对于结果发生的概率的预测，以反映他们对不同结果发生的置信程度。通过这种方式，适当评分规则能够捕捉到参与者的不确定性，并对他们的预测质量进行客观评估。
在决策过程中，预测是一项至关重要的部分，在社会中的方方面面都有体现。在商业环境中，准确的供应链预测可以帮助企业规划生产和库存，以满足消费者需求并避免库存过剩或缺货的问题。制造公
司可以根据对原材料供应和消费者需求的预测来制定生产计划，确保生产所需的物料和产品能够及时提供。在农业领域，天气预报对农民的决策至关重要。根据预测的气候条件选择种植作物可以帮助农民最大程度地利用土地和资源，提高农作物的产量和质量。通过准确预测气象条件，农民可以采取相应的措施，如调整灌溉计划或施肥方案，以适应预期的天气变化。在经济金融领域中，经济预测对决策者在制定经济政策方面也至关重要。对国内生产总值、失业率等经济指标的准确预测可以为政策制定者提供关键的数据和见解，帮助他们了解经济的发展趋势，并采取适当的政策措施来促进经济增长和就业。这些例子突显了预测在各个领域中的重要性。准确的预测可以为决策者提供宝贵的信息和指导，帮助他们做出明智的决策，最大限度地提高效率和盈利能力。