9.7 学习的数学实质
（1）生成信息；
（2）解码信息。
解码信息是消除不确定性，消除不确定性就是回答问题；生成信息是产生不确定性，产生不确定性就是提出问题。
一个学习过程就是一系列的提出问题和回答问题。因此，学习的实质就是生成信息和解码信息。
学习的内容是广泛的；学习的方法是开放的。然而学习的数学实质揭示了学习最终收敛到：提出问题，回答问题，即，任何一个学习过程，无非就是在回答问题或者提出问题。一个学习过程就是一系列的提出问题和回答问题。
学习的数学实质和计算的数学实质都非常简单，而且很相似：
（1）Turing 机每一步就是左移一格或者右移一格（这就是计算所要求的机械性的数学实质）。
（2）学习的每一步或者是回答问题，即，解码信息，或者是提出问题，即，生成信息。
计算的实质是机械性，一个局部动作就是左移或者右移一格；学习的实质是信息，一个局部动作就是解码信息或者生成信息，即，回答问题或者提出问题。
学习的数学实质是建立学习的数学模型的基础。有了这个实质，我们只需要看生成策略和解码策略，而不管是生成策略还是解码策略，都是一个动作或者操作。由于我们已经知道：信息在哪里？信息是怎 么生成的？信息是怎么解码的？等问题的答案。我们可以度量这些生 成策略生成的信息，也能度量一个解码策略所消除的不确定性的量。我们就可以建立学习的数学理论。