10.7 解码信息
定义 10.10（解码信息）给定一个不可约非负矩阵 𝐴 及 𝐴 的一个编码树 𝑇，定义编码树 𝑇 从信息系统 𝐴 中解码的解码信息为：
𝒟𝑇(𝐴) = ℋ1(𝐴) − ℋ𝑇(𝐴).
给定不可约非负矩阵 𝐴 及 𝐴 的编码树 𝑇，
（1）嵌入在 𝐴 中的不确定性度量为 ℋ1(𝐴)；
（2）在编码树 𝑇 下 𝐴 的不确定性为 ℋ𝑇(𝐴)；
因此对给定的编码树 𝑇，𝑇 消除了 𝐴 中的不确定性的量为
ℋ1(𝐴) − ℋ𝑇(𝐴)，这就是编码树 𝑇 对 𝐴 的解码信息，即𝒟𝑇(𝐴) =
ℋ1(𝐴) − ℋ𝑇(𝐴)，的直观解释。
定义 10.11（信息系统的解码信息）给定不可约非负矩阵 𝐴，定义 𝑨 的解码信息为：
𝒟(𝐴) = max{𝒟𝑇(𝐴)},
𝑇
这里 𝑇 取遍 𝐴 的所有编码树。
𝒟(𝐴) 度量了层谱抽象策略可以解码的嵌入在 𝐴 中的最大信息量。
很显然，解码信息 𝒟(𝐴) 还可以定义在限制编码树的类型上，例如：𝑘 维解码信息 𝒟𝑘(𝐴) 和𝒯 型解码信息 𝒟𝒯(𝐴)。
给定信息系统 𝐴 ，及信息系统 𝐴 的层谱抽象策略，即编码树
𝑇 ，解码信息 𝒟𝑇(𝐴) 度量了一个层谱抽象策略，即编码树 𝑇 消除的嵌入在 𝐴 中的不确性的总量。然而，我们不知道编码树 𝑇 消除的嵌入在𝐴 中的不确定性在编码树 𝑇 上是怎样分布的。