11.2 观察的数学实质

人的观察是人基于自己的认知模型对现实世界环境的映射。人对现实世界的观察是根据自己的先验认知模型进行的。

由于人的先验认知模型是抽象和层谱抽象，因此人观察的实质就是：

（1）抽象；

（2）层谱抽象。

人的观察实际上已经是一个信息处理过程，而不是机械地像照相

一样得到一张图片。人在观察中已经对一些对象作了抽象，例如观察结果用数据来表示，或者形成对某具体对象的抽象印象或图像，或者形成对观察环境中各抽象层谱的功能模块认知。人的观察不仅有抽象、层谱抽象，而且还赋予了现实世界对象的语义解释。现实世界对象的语义解释实际上是人赋予的。

人的观察实际上是人根据自己的认知模型，对现实世界对象的抽象、层谱抽象、理解与解释。

人总是根据自己的认知模型、或者认知模板来观察世界、理解世

界、解释世界的。没有谁是根据别人的认知模型来观察世界、理解世界、解释世界的。因此学习在观察阶段就体现出学习主体，即学习者的自主性和主观性。

人在观察中的抽象和层谱抽象是瞬间进行的，而不需要计算过程。然而人的这种能力对计算机来说是非常困难的。原因就在于：人观察有一个先验的认知模型，即层谱抽象模型，人的观察是基于人先验的认知模型进行的。计算机只能做逻辑推理，没有层谱抽象功能，因此计算机连人一眼看上去就会的事都不会。

怎样让计算机实现人的观察能力？这需要揭示人观察的数学模型和观察的数学原理。有了观察的数学原理，就可以基于人观察的模型（模板）和原理的算法或芯片来实现人的观察。

人和动物的观察先验地能识别大、小的概念，多、少的概念。这是生存所需的能力。显然大、小，多、少这样的概念已是抽象的概念。当人观察到一个对象时肯定已经形成一个抽象的对象储存在脑

海中。人只要观察少量几次，甚至对一个新对象只需观察一次就会形成一个抽象对象与实体对象相联系，从而以后再见到类似的实例，马上就能识别。解释人的这种观察能力的唯一原因就是人的观察实际上已经作了一个抽象和层谱抽象。

类似地，实现抽象和层谱抽象的机器或算法是机器学习的重要课

题。