11.16 知识树
定义 11.8（知识）知识是信息在某个模型 ℳ 下的解释。一个解
释，即知识，通常是一个四元组 ⟨𝑃, 𝑄, 𝑀, 𝑅⟩，其中 𝑃 表示语法，𝑄
表示语义，𝑀 表示运动性，𝑅 表示原因。
定义 11.9（知识树）给定不可约非负矩阵 𝐴，假设 𝑇 是 𝐴 的一个编码树。
𝒟𝑇(𝐴) 是层谱抽象策略 𝑇 从信息系统 𝐴 中解码的信息量，即，解码信息。
假设 ℳ 是一个模型，即信息系统 𝐴 所在的空间或领域。解码信息 𝒟𝑇(𝐴) 确定的知识树就是编码树 𝑇，使得对每一个 𝛼 ∈ 𝑇，有一 个 四 元 组 ⟨𝑃𝛼[ℳ], 𝑄𝛼[ℳ], 𝑀𝛼[ℳ], 𝑅𝛼[ℳ]⟩， 简 写 为
⟨𝑃𝛼, 𝑄𝛼, 𝑀𝛼, 𝑅𝛼⟩[ℳ]，与 𝛼 相联系，并且满足下列条件：
（1）𝑃𝛼[ℳ] 是 𝑇𝛼 在 ℳ 中的语法；
（2）𝑄𝛼[ℳ] 是 𝑇𝛼 在 ℳ 中的语义；
（3）𝑀𝛼[ℳ] 是 𝑇𝛼 在ℳ 中的运动属性；
（4）𝑅𝛼[ℳ] 是 𝑇𝛼 在 ℳ 中存在的原因。
我们用 𝑇[ℳ] 表示编码树 𝑇 在模型 ℳ 中的知识树。
一个信息系统在一个模型下的知识树就是该信息系统在给定模型下的知识。