11.20 学习的极限
学习的根本任务是回答问题，即解码信息，和提出问题，即生成信息。解码信息由解码策略实现，生成信息由生成策略实现。
解码信息是有极限的，即不可能把不确定性完全消除干净。原因 是，根据信息定律Ⅰ，现实世界中的对象本身是一系列确定性和不确 定性联合作用生成的结果，确定性和不确定性就如同一个硬币的两面，是现实世界对象的两个机制。如果把不确定性完全消除了，一个对象 也就不存在了。
学习的数学模型还揭示了，为了获取一个信息系统的知识，我们只需要一个层谱抽象策略，它消除了嵌入在该信息系统的适当多的不确定性，甚至都不需要最优的层谱抽象策略，它有最大可能的解码信息。因此，解码最大量的信息甚至在现实世界学习中也是不必要的。
任何一个生成策略本身需要消耗一定量的信息，即有一定的确定性来保证该生成策略得以执行。因此，一个学习主体生成信息也是有限制的，不可能无限地生成信息。
观察是学习的首要基本策略，在有的情况下，观察是一个生成策略，而在另外一些情况下，观察是一个解码策略。不管作为生成策略还是解码策略，一个学习主体在一个时间范围内的观察都是有界的。进一步，观察策略的执行还取决于观察的工具，工具显然也制约着观察的范围和深度。工具本身是创造的结果，工具的使用也是一个策略，这个策略有的情况下是一个生成策略，有的情况下是解码策略。
有的策略同时是生成策略和解码策略。
任何策略不管是作为生成策略和解码策略，其生成信息和解码信息都是有限的。
因此，学习是一个不断生成信息，不断解码信息的过程，任何学
习过程中的生成信息和解码信息始终是有限的。
学习是一个永无止境的过程，总是在不断地解码信息，又不断地生成信息的过程。
对一个学习主体，解码信息和生成信息都是至关重要的，如果生成信息少，最终解码信息也少，如果只是生成信息而解码信息少，则获取信息少，从而知识发现少，规律揭示少，学习没有达到目的。
对于一个学习主体，解码信息和生成信息就是驱动学习主体发现知识，揭示规律的两个轮子，缺一不可。
注意，一个学习主体可能是一个人，也可能是个群体，还可能是一个国家，一个民族。
知识与规律是一个学习主体创造的基础与前提，创造实际上是知识与规律在更高抽象层谱的应用。创造显然是一个学习主体智能的显著表现。