13.1 博弈的基本定义
个动作或操作,使得该动作或操作显示地或隐含地针对其它自我意识体。
根据定义 13.1,一个博弈策略满足条件:
(1)有一个自我意识主体 𝑥;
(2)博弈策略是主体 𝑥 的动作或操作,记为 𝑎;
(3)动作 𝑎 可能显示地针对一些自我意识体,例如 𝑦1, 𝑦2, ⋯ , 𝑦𝑛;
(4)动作 𝑎 还可能隐含地针对另外一些自我意识体,例如
𝑧1, 𝑧2 ⋯ , 𝑧𝑚 等。
(5)一个自我意识体 𝑥 采取的动作 𝑎 也可能不针对(显示地或隐含地)任何其它自我意识体,这时动作 𝑎 是自我意识体 𝑥 的自主策略。
定义 13.1 揭示了:
(1)博弈策略的实质是一个自我意识体的一个动作或操作,它
没有什么复杂的;
(2)博弈策略是有向的,即一个自我意识体𝑥针对其它自我意识体的;
(3)博弈策略的有向边,即针对性可能是显示的,也可能是隐含的。
(4)自我意识体 𝑥 可能认为它的动作 𝑎 不针对任何其它自我意识体,但是有些自我意识体 𝑦1, 𝑦2, ⋯ , 𝑦𝑛等可能认为 𝑥 的动作 𝑎针对了它们;
(5)自我意识体 𝑥 可能认为它的动作 𝑎 是针对 𝑦 的,但 𝑦
不认为动作 𝑎 是针对它的;
(6)自我意识体 𝑥 的动作 𝑎 可能真实地为针对另一个自我意识体 𝑦,但 𝑥 不承认是针对 𝑦 的;
(7)一个博弈策略可能是任意的动作或操作,可以是军事、政治、外交、经济、立法等动作。
因此,对一个博弈策略的理解取决于各个自我意识体。博弈策略本身是一个自我意识体的一个动作或操作,然而这个动作或操作的作用每个自我意识体都会有它自己的理解。而其它自我意识体又根据它自己的理解采取新的策略。
现实世界的博弈是一个几乎所有玩家或自我意识体都参与的博弈系统。
博弈系统的结局定义了每一个自我意识体的存在性、作用和运动性。
一个博弈系统的参与者是几乎所有自我意识体。然而博弈系统中的真实玩家只是少数几个,因此博弈系统的博弈就是围绕着少数几个
真实的自我意识体开展的。
博弈的典型代表是两个主要对抗体,以及一些对博弈局势有影响的自我意识体和大量的其它自我意识体。