10.15 推理的数学理论
基于结构熵的推理原理和基于解码信息的推理原理建立了直觉推理和逻辑推理相结合的信息科学原理，奠定了推理的数学理论的基础。
推理的数学理论是基于信息科学原理的推理，解决了在已知一些 知识模块的条件下求解不确定性最小，不确定性最大、消除的不确定 性最大和消除的不确定性最小的对象。这些优化问题回答了最有可能、最不可能、获益最大、获益最小的推理问题。
由于编码树本身是优化的层谱抽象策略与数据结构，基于编码树的优化问题是跨越抽象层谱的推理，即直觉推理，同时又是同一抽象层谱的推理，即逻辑推理，从而是直觉推理与逻辑推理相结合的推理。
又因为层谱抽象的结果本身就是知识，从而基于编码树的推理也是基于知识的推理。这是第一次实现了基于原理的知识推理。
推理的数学理论自然地提供了一个预测的数学原理，这是人类学
习要解决的一个关键科学问题。因此，预测是有原理的，基于结构熵
的推理原理和基于解码信息的推理原理提供了预测的基本原理。
在理论上讲，基于结构熵的推理原理和基于解码信息的推理原理提供了有原理的人机对话、自然语言理解和处理的技术路线。这一新技术路线是一个有原理的通用人工智能技术路线。