13.19 博弈结局的层谱抽象定义
现实世界的博弈中，经常发生一些非常有趣的现象，例如：
（1）一个玩家在战争中迅速取得胜利，征服了另一个玩家，但是长远来看，最终证明，这场战争的胜利加速了征服者的失败；
（2）一个玩家在一场博弈中付出了惨重牺牲，但没有被消灭，没有被征服；最终证明，这场惨重牺牲的战争使一个玩家获得了新生，在以后的博弈中不断取得胜利。
现实世界的博弈总是有代价的，有的代价是短期的，有的代价是永恒的；也可能有收益，然而收益可能是短期的，也可能是长期的。
现实世界的博弈非常残酷，特别是战争，不管是获胜还是失败，其影响都是全局的、深远的。从对全局和长远来说，一场博弈的结局最终的影响通常远超博弈或战争发动者预期，最终对自己是好是坏还很难说。举例来说：
例 1：一个大国编造一个借口征服了一个小国，霸占了其资源。大国轻松地取得侵略战争的胜利。然而在征服小国的同时，全世界都清晰直观地看到了大国的侵略和残忍。每个国家都会记着这件事，在以后每当和侵略者大国交往时，都会回忆起该大国是怎样征服一个小国的。以此同时，该侵略者大国尝到了甜头，把这个例子的方法提升为国家战略，将会有更多的小国被征服、被消灭。
没有一个国家愿意被征服、被消灭。与此同时，或许许多国家已
经害怕了那个侵略者大国。
然而，没有一个国家愿意被征服、被消灭。让世界害怕的大国已经变成世界的恶霸，走向灭亡就是必然的结局。
例 2：一个小国不断地侵占近邻国家的领土与资源，当与近邻起矛盾时不是与邻居对话谈判，而是寻求区域外大国支持与邻国对抗。
近期来说，小国可能侵占了一些利益，并且拉了区域外大国为自己背书、站台，似乎胜了。长久下来，小国与邻居国家的矛盾不可调和。小国伙同区域外大国跟邻居国家发生战争，战争的结果有三种情况：
情况一：小国伙同区域外大国获胜
这时小国被它拉来帮场子的大国征服占领，小国没了。情况二：小国的邻居国家获胜
这时小国拉来帮场子的大国走了，小国灭亡了。情况三：都没输
这时小国已经不复存在，小国只是它拉来帮场子的大国的附庸。现实世界博弈中，如果不犯致命错误，一般情况不会被消灭或被
征服。博弈有胜有负，即使是战败，只要还没有被消灭或被征服就总会有机会再次崛起。胜负也是可以互相转化的。
从世界维度来说，博弈结局由博弈系统的演化来决定。
博弈系统的演化是有规律的，任何一个玩家，只要有一定生存空间、生存条件，不犯致命错误，尽管博弈有胜有负，但一般不会被消灭、被征服。只要不被消灭、不被征服，博弈的胜负就是可以互相转
化的，而且即使博弈失败了，也还有生存空间、生存条件。
从空间维度来说，一个国家只跟少量几个国家有邻居关系，或者是直接影响生存的关系，或者是冲突、对抗与战争的博弈关系。一个国家的存在性、作用与运动不可能由这个国家自己完全决定；也不可能由这个国家及这个国家的邻居及几个少量特定关系国家完全决定；当然更不可能由这个国家和其它国家的少数几场博弈完全决定。
一个国家的存在性、作用和运动性由下列力量来决定：
（1）这个国家自身
（2）这个国家的邻居国家
（3）这个国家的战略互补关系国家
（4）这个国家的特定关系国家
（5）这个国家的竞争对抗冲突与战争国家
（6）所有国家构成的博弈系统的结局。
根据定义 13.17，博弈中的一个玩家是层谱抽象可定义的。
假设 𝐴 是所有玩家构成的信息系统，使得 𝐴 是一个不可约非负矩阵，令 𝑇 是 𝐴 的编码树。
定义 13.19（博弈结局的层谱抽象定义）给定玩家 𝑥，假设 𝑥 在
𝑇 中的码字为 𝛾，令 𝜆 = 𝛼0 ⊂ 𝛼1 ⊂ ⋯ ⊂ 𝛼𝑙 = 𝛾 是在编码树 𝑇 上从叶子节点 𝛾 到根节点 𝜆 的路径上的所有节点。
定义玩家 𝑥 的博弈结局为 𝑥 在 𝑋𝑖 中的语法和语义，这里
𝑋𝑖 = 𝑇𝛼𝑖 ，𝑖 = 𝑙, 𝑙 − 1, ⋯ ,1,0
对每一个 𝑖 = 𝑙, 𝑙 − 1, ⋯ ,1,0，令 𝑋𝑖 = 𝑇𝛼𝑖
定义 𝑥 在 𝑋𝑖 中的存在性，即语法为 𝑃(𝑋𝑖, 𝑥)定义 𝑥 在 𝑋𝑖 中的作用，即语义为 𝑄(𝑋𝑖, 𝑥)定义 𝑥 在 𝑋𝑖 的运动属性 𝑀(𝑋𝑖, 𝑥)
定义 𝑥 在 𝑋𝑖 的结局为：
𝑂𝑢𝑡𝑐𝑜𝑚𝑒(𝑋𝑖, 𝑥) = ⟨𝑃(𝑋𝑖, 𝑥), 𝑄(𝑋𝑖, 𝑥), 𝑀(𝑋𝑖, 𝑥)⟩
= ⟨𝑃, 𝑄, 𝑀⟩[𝑋𝑖, 𝑥].
定义 𝑥 的博弈结局为：
𝑂𝑢𝑡𝑐𝑜𝑚𝑒(𝑥) = ⟨𝑂𝑢𝑡𝑐𝑜𝑚𝑒(𝑋𝑖, 𝑥)|𝑖 = 𝑙, 𝑙 − 1, ⋯ ,1,0⟩.
定义 13.19 揭示了，一个玩家在博弈系统中的结局就是 𝑥 在它的每一个抽象层谱中的语法、语义和运动性。
定义 13.19 揭示了博弈的结局，不管胜负，均是有层谱抽象的，即胜负本身有一个层谱抽象定义。
现实世界博弈的结局在不同抽象层谱是不同的。这就解释了为什么现实世界的博弈有时明显是胜了，但最终又失败了，有时我们失败了，但最终胜利了。因为这是博弈在不同抽象层谱的结局。