零假设

零假设（null hypothesis）是在统计假设检验中的一种基本假设，通常用来进行对比和检验。零假设通常表示没有观察到的效应或关系，或者表示不同组之间没有显著差异。在假设检验中，我们通过与零假设进行比较来确定样本数据是否提供足够的证据支持或反驳零假设。

零假设通常用符号 H0 表示，它是一个陈述，其中包含了一个具体的等式或关系，例如：

• 在一个硬币投掷的例子中，零假设可以是：“硬币的正面朝上概率等于0.5”，这可以表示为 H0: p = 0.5，其中 p 是正面朝上的概率。
• 在药物疗效试验中，零假设可以是：“新药物的治疗效果等于标准药物的治疗效果”，这可以表示为 H0: μ1 = μ2，其中 μ1 表示新药物的平均效果，μ2 表示标准药物的平均效果。

在假设检验中，我们通过采集样本数据并应用统计方法来评估零假设的真实性。如果样本数据提供了足够的证据表明零假设不成立，我们可以拒绝零假设，这意味着我们认为观察到了某种效应或差异。如果没有足够的证据来拒绝零假设，我们将保留零假设。

要确定是否拒绝零假设，通常会计算一个统计检验值，并将其与一个事先选择的显著性水平（通常称为 alpha 水平）进行比较。如果统计检验值小于 alpha 水平所对应的临界值，我们可能会拒绝零假设。否则，我们保留零假设。

零假设的选择非常重要，因为它直接影响了假设检验的结果和结论。因此，在设计假设检验实验时，需要仔细选择零假设，以确保它与研究问题和实际情况相符。